Какие значения переменной m должны быть, чтобы сумма дробей 1/m и 2/m+2 была равной?

Тема занятия: Решение уравнения суммы дробей

Объяснение: Чтобы найти значения переменной m, при которых сумма дробей 1/m и 2/m+2 будет равной, мы можем использовать алгебраические методы. Для этого нужно сложить две дроби и приравнять их к одному значению. Рассмотрим шаги решения:

1. Начнем с выражения 1/m + 2/m+2
2. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет m*(m+2), так как m и m+2 являются различными множителями в знаменателях.
3. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:
- Первая дробь: (1/m) * ((m+2)/(m+2)) = (m+2)/(m*(m+2))
- Вторая дробь: (2/m+2) * (m/m) = (2m)/(m*(m+2))
4. Теперь сложим числители:
- (m+2)/(m*(m+2)) + (2m)/(m*(m+2)) = (m+2+2m)/(m*(m+2))
- Упрощаем числитель: (3m+2)/(m*(m+2))

Теперь у нас есть одна дробь (3m+2)/(m*(m+2)), и мы хотим, чтобы она была равна некоторому значению. Чтобы определить значения переменной m, при которых сумма дробей равна, можно приравнять числитель к нулю и решить уравнение:

3m + 2 = 0

Решая это уравнение, мы получаем:

m = -2/3

Дополнительный материал: Найдите значения переменной m, при которых сумма дробей 1/m и 2/m+2 будет равной.

Совет: При решении подобных уравнений со сложными дробями всегда проверяйте полученные ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что они действительно являются решениями.

Дополнительное задание: Найдите значения переменной m, при которых сумма дробей 1/m и 3/m+3 будет равна.