Сколько существует возможностей для компании составить группу охраны, если она должна принять на работу четырех

Суть вопроса: Комбинаторика и сочетания

Инструкция:
Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и правилом суммы.

У нас есть 12 человек с высшим образованием и 11 человек со средним образованием. Мы должны выбрать 4 сотрудников для работы в группе охраны, при этом необходимо, чтобы в группе было как минимум два сотрудника с высшим образованием.

Вариантов комбинаций можно рассмотреть несколько:

1) Из 12 сотрудников с высшим образованием выбираем 2 человека (существует C(12,2) комбинаций) и из 11 сотрудников со средним образованием выбираем 2 человека (C(11,2) комбинаций). Общее количество комбинаций: C(12,2) * C(11,2).

2) Из 12 сотрудников с высшим образованием выбираем 3 человека и из 11 сотрудников со средним образованием выбираем 1 человека. Общее количество комбинаций: C(12,3) * C(11,1).

3) Из 12 сотрудников с высшим образованием выбираем 4 человека. Общее количество комбинаций: C(12,4).

Суммируем все варианты и получаем общее количество возможных комбинаций охраны: C(12,2) * C(11,2) + C(12,3) * C(11,1) + C(12,4).

Например:
Количество различных комбинаций охраны, которое может быть выбрано в данной ситуации, составляет C(12,2) * C(11,2) + C(12,3) * C(11,1) + C(12,4).

Совет:
Для более легкого понимания комбинаторики и подобных задач, можно использовать таблицы комбинаторных коэффициентов или обратиться к учебнику по теории вероятностей.

Дополнительное упражнение:
В компании работают 20 сотрудников, среди них 6 с высшим образованием и 14 со средним образованием. Сколько различных комбинаций из 5 сотрудников можно сформировать, если как минимум двое из них должны иметь высшее образование? Ответ округлите до ближайшего целого числа.