2. Если известно, что c < d, то как можно сравнить следующие выражения: 2/3 c и 2/3 d; -2,3c и -2,3d; d-2 и c-2

Тема: Сравнение выражений и определение знака числа

Объяснение:
Для сравнения выражений с использованием неравенств, нужно помнить следующее:
1. Если известно, что c < d, то можно сказать, что 2/3 c < 2/3 d. Поскольку 2/3 является положительным числом, то при умножении на положительное число 2/3, меньшее значение c будет меньше меньшего значения d.
2. Если значение c меньше значения d, то можно заключить, что -2,3 c > -2,3 d. Поскольку -2,3 является отрицательным числом, то при умножении на отрицательное число -2,3, меньшее значение c станет больше меньшего значения d.
3. Вычитая одно и то же число из двух чисел, чтобы сравнить результат, порядок сравниваемых чисел сохраняется. Таким образом, можно сказать, что d-2 > c-2.
4. Если дано, что -5a < -3, то можно сделать вывод, что a > 3/5. Поскольку неравенство было изменено на противоположное путем деления обеих частей на отрицательное число -5, < заменился на >. Знак неравенства также меняется, когда обе части неравенства умножаются или делятся на отрицательное число.

Пример:
1. Если c = 4 и d = 6, то 2/3 c = 8/3 и 2/3 d = 12/3. В результате 2/3 d > 2/3 c.
2. Если c = -2 и d = -4, то -2,3 c = 4,6 и -2,3 d = 9,2. В результате -2,3 c > -2,3 d.
3. Если c = 5 и d = 7, то d-2 = 5 и c-2 = 3. В результате d-2 > c-2.
4. Если a = 1, то -5a = -5. Поскольку -5 < -3, то можно сделать вывод, что a не является положительным числом.

Совет:
При выполнении сравнений и определении знака числа, всегда полезно визуализировать и использовать конкретные числа для лучшего понимания.

Задача на проверку:
Сравните выражения: 3/4 p и 3/4 q при условии, что p < q. А также определите знак числа b, если дано, что -2b > -6.