Какие значения переменной допустимы в выражении m+4/7 a-a+ 3/a+8 3x/x 2-4x?

Тема: Решение уравнений с использованием алгебраических выражений

Инструкция: Для решения такого уравнения, мы должны исследовать все значения переменных, которые могут удовлетворять данному выражению. Один из вариантов - это найти все значения переменных, которые делают деление на ноль невозможным или делают выражение неопределённым.

В данном выражении, существуют два возможных случая, когда деление на ноль невозможно или когда выражение становится неопределённым:
1. Знаменатель может быть равен нулю в выражении 3/a+8. В таком случае, необходимо исключить значение переменной, которое делает данный знаменатель равным нулю. Запишем уравнение a+8 = 0 и решим его.
a + 8 = 0
a = -8
Значит, значение переменной a не может быть равным -8.

2. Знаменатель может быть равен нулю в выражении 3x/(x^2-4x). В таком случае, необходимо исключить значения переменной, которые делают данный знаменатель равным нулю.
Решим уравнение x^2-4x = 0. Факторизуем его:
x(x-4) = 0
Значит, x = 0 или x = 4.

Таким образом, значения переменной, которые необходимо исключить, равны: a = -8 и x = 0 или x = 4.

Совет: При решении уравнений, всегда старайтесь найти значения переменных, которые делают знаменатели нулевыми и могут привести к неопределенному результату.

Задание для закрепления: Найдите все допустимые значения переменной m в выражении m + 4/7a - a + 3/a + 8 + 3x/(x^2 - 4x)