Какие значения можно присвоить натуральным числам k и l, если два из трех следующих утверждений верны, а одно неверно

Тема: Системы линейных уравнений

Пояснение:

Для решения данной задачи сначала разберемся с тремя уравнениями системы. У нас есть три уравнения:

1) 5k + 8l = 120
2) 8k + 5l = 120
3) 7k + 10l = 195

Мы знаем, что два утверждения верны, а одно неверно. Проверим каждое утверждение одно за другим.

Утверждение 1: 5k + 8l = 120
Утверждение 2: 8k + 5l = 120
Утверждение 3: 7k + 10l = 195

Анализируя эти уравнения, мы можем заметить, что сумма коэффициентов при k и l в 3-ем уравнении не равна 13, в отличие от первых двух уравнений, поскольку 7 + 10 = 17, а не 13. Следовательно, третье утверждение неверно.

Теперь нам нужно найти значения k и l, при которых первые два утверждения верны и третье неверно.

Подставив значения k = 4 и l = 5 в первые два уравнения, мы получаем:

1) 5 * 4 + 8 * 5 = 20 + 40 = 60
2) 8 * 4 + 5 * 5 = 32 + 25 = 57

Таким образом, при значениях k = 4 и l = 5 только первые два утверждения верны, тогда как третье утверждение неверно.

Например:
Значения, которые можно присвоить натуральным числам k и l, если два из трех следующих утверждений верны, а одно неверно, это k = 4 и l = 5.

Совет:
При решении систем линейных уравнений важно внимательно анализировать все уравнения и проверять, что каждое утверждение корректно. Если одно из утверждений противоречит другим, то это дефектное утверждение, а корректными будут оставшиеся два.

Задача для проверки:
Найдите значения k и l, если утверждения 1) 6k + 9l = 144, 2) 9k + 6l = 135, и 3) 8k + 7l = 141.