Какие значения может принимать функция y=x^3+9x^2+15 на отрезке [-1,5; 1,5]?

Тема: Значения функции на отрезке

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам нужно выяснить, какие значения может принимать функция y=x^3+9x^2+15 на заданном отрезке [-1,5; 1,5]. Чтобы это сделать, мы подставим все значения x из данного отрезка в функцию и вычислим соответствующие значения y.

Давайте поочередно подставим значения x из отрезка [-1,5; 1,5] в функцию и найдем соответствующие значения y:

Когда x = -1,5:
y = (-1,5)^3 + 9*(-1,5)^2 + 15
y = -3,375 + 20,25 + 15
y = 31,875

Когда x = -1:
y = (-1)^3 + 9*(-1)^2 + 15
y = -1 + 9 + 15
y = 23

Когда x = 0:
y = 0^3 + 9*0^2 + 15
y = 0 + 0 + 15
y = 15

Когда x = 1:
y = 1^3 + 9*1^2 + 15
y = 1 + 9 + 15
y = 25

Когда x = 1,5:
y = (1,5)^3 + 9*(1,5)^2 + 15
y = 3,375 + 20,25 + 15
y = 38,625

Таким образом, на отрезке [-1,5; 1,5] функция y=x^3+9x^2+15 принимает значения: 31,875, 23, 15, 25 и 38,625.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, важно хорошо знать алгебру и уметь вычислять значения функций для заданных аргументов. Также полезно знать, как решать уравнения и использовать полученную информацию для определения диапазона значений функций на заданных интервалах.

Дополнительное задание:
Найдите значения функции y=2x^2-3x+1 на отрезке [0, 2].