Углы и их представления
1) Представьте угол в форме а° + 360°n, где n - целое число и -180° < g° < 180°. а) Как представить угол 700°?
1) Представьте угол в форме а° + 360°n, где n - целое число и -180° < g° < 180°. а) Как представить угол 700°? б) Как представить угол 3500°? в) Как представить угол -470°? г) Как представить угол -2890°?
2) Используя транспортир, нарисуйте на окружности начальную и конечную точки поворота для данного угла.
2) Используя транспортир, нарисуйте на окружности начальную и конечную точки поворота для данного угла.
02.12.2023 06:38
Написать свой ответ:
Объяснение: Углы могут быть выражены в виде а° + 360°n, где а - это значение угла, а n - это целое число. Здесь 360°n отвечает за полные обороты или круги, которые могут быть сделаны вокруг начальной точки угла. Представление угла данной формой позволяет нам представлять углы в их наименьшем положительном значении.
Демонстрация:
а) Угол 700° можно представить в виде 700° = (700° - 360°) + 360° = 340° + 1 * 360° = 340° + 360°.
б) Угол 3500° можно представить в виде 3500° = (3500° - 360°*9) + 360°*9 = 140° + 9 * 360°.
в) Угол -470° можно представить в виде -470° = (-470° + 360°) - 360° = -110° + (-1 * 360°).
г) Угол -2890° можно представить в виде -2890° = (-2890° + 360°*9) - 360°*9 = -170° + (-8 * 360°).
Совет: При работе с углами в такой форме, вам всегда необходимо стремиться к наименьшему положительному значению, представлять угол без полных оборотов (360°n).
Задача на проверку: Как представить угол -1850° в форме а° + 360°n?
Разъяснение: Угол можно представить в форме а° + 360°n, где "а" - величина угла в градусах, а "n" - целое число. Это представление угла позволяет нам получить эквивалентные углы, которые имеют такую же начальную и конечную точку, но отличаются по величине.
а) Для представления угла 700°, мы замечаем, что данный угол больше, чем 360°. Поэтому мы можем использовать представление 700° = 700° - 360° = 340°. Таким образом, угол 700° можно представить как 340°.
б) Для представления угла 3500°, также замечаем, что угол больше, чем 360°. Используя представление, мы можем записать 3500° = 3500° - 360° х 9 = 140°. Таким образом, угол 3500° можно представить как 140°.
в) Для представления угла -470°, мы видим, что данный угол меньше, чем -360°. Мы можем использовать представление -470° = -470° + 360° = -110°. Таким образом, угол -470° можно представить как -110°.
г) Для представления угла -2890°, мы замечаем, что угол меньше, чем -360°. Используя представление, мы можем записать -2890° = -2890° + 360° х 9 = 50°. Таким образом, угол -2890° можно представить как 50°.
Пример: Найдите представление угла 950°.
Совет: Чтобы лучше понять представление углов, полезно представить их как совокупность основного угла (меньше 360°) и дополнительных циклов поворота (360°n), которые могут быть добавлены или вычтены из основного угла.
Ещё задача: Представьте угол -720° в форме а° + 360°n.