Какие значения может принимать функция y=-1+arccos(3x-1)​?

Содержание: Функции и значения

Разъяснение:

Для начала, давайте посмотрим на заданную функцию: y = -1 + arccos(3x-1). Видно, что в этой функции мы имеем арккосинус выражения (3x-1).

Арккосинус (или обратный косинус) - это обратная функция косинусу. Косинус - это тригонометрическая функция, которая принимает в качестве входных данных угол и возвращает значение от -1 до 1.

В данном случае, значение в скобках (3x-1) является аргументом арккосинуса. Чтобы понять, какие значения может принимать функция y, нам нужно рассмотреть, какие значения может принимать аргумент арккосинуса.

Аргумент арккосинуса должен быть в диапазоне от -1 до 1, чтобы находиться в области определения функции арккосинуса. Таким образом, уравнение 3x-1 должно находиться в диапазоне от -1 до 1.

Решим это уравнение:
3x-1 = -1 до 1
3x = 0 до 2
x = 0 до 2/3

Значит, функция y примет значения в диапазоне от -1 + arccos(0) до -1 + arccos(2/3).

Дополнительный материал:

Давайте предположим, что х = 1. Тогда, для нашей функции y = -1 + arccos(3*1-1), получаем:
y = -1 + arccos(2)
Таким образом, значение функции y будет -1 плюс арккосинус 2.

Совет:

Для более глубокого понимания функций и их областей определения, рекомендуется изучение основных свойств тригонометрических функций и обратных функций тригонометрии. Это поможет вам лучше понять, какие значения может принимать функция y.

Дополнительное упражнение:

Найдите значения функции y = -1 + arccos(3x-1) при x = 0 и x = 2/3.