Какие из чисел -1, √7, 10 и 3/10 являются решениями неравенства 12x > x

Содержание: Решение неравенств

Пояснение:
Чтобы найти решения данного неравенства, сравним все числа, представленные в задаче, с числом x.

Первое число -1. Подставляя -1 в неравенство, получаем:
12 * (-1) > (-1)
-12 > -1

Это неравенство неверно, поскольку -12 не больше, чем -1. Таким образом, -1 не является решением заданного неравенства.

Второе число √7 является квадратным корнем из 7. Подставляя его в неравенство, получаем:
12 * (√7) > (√7)
12√7 > √7

Поскольку √7 является положительным числом, то мы можем сократить его с обеих сторон неравенства. Получим:
12 > 1

Это неравенство верно, поскольку 12 действительно больше, чем 1. Таким образом, √7 является одним из решений заданного неравенства.

Третье число 10. Подставляя его в неравенство, получаем:
12 * 10 > 10
120 > 10

Это неравенство верно, поскольку 120 действительно больше, чем 10. Таким образом, 10 также является решением заданного неравенства.

Четвертое число 3/10. Подставляя его в неравенство, получаем:
12 * (3/10) > (3/10)
(36/10) > (3/10)

Так как обе стороны неравенства содержат 10 в знаменателе, мы можем упростить выражение, переведя его до одинакового знаменателя:
(36/10) > (3/10)

Поскольку 36 больше 3, это неравенство верно. Таким образом, 3/10 также является решением заданного неравенства.

Демонстрация:
Найти решения неравенства 12x > x.
Решение: Решениями данного неравенства являются числа √7, 10 и 3/10.

Совет:
Для решения подобных неравенств всегда сравнивайте значения переменной x с каждым числом, подставляя их в неравенство. Отметьте те числа, для которых неравенство выполняется.

Проверочное упражнение:
Найти решения неравенства 5x - 3 > 2x + 4.