Какие значения координат вершин парабол: 1)y=x²+7 2)y=(x+8)² 3)y=(x-6)²+9? Как изобразить эти параболы на координатной

Содержание вопроса: Параболы и их вершины

Объяснение: Парабола - это график квадратичной функции вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - константы. В данной задаче нам даны три уравнения парабол: 1) y = x² + 7, 2) y = (x + 8)², 3) y = (x - 6)² + 9.

Для нахождения координат вершин параболы мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b соответствуют коэффициентам при x в уравнении параболы.

В первом уравнении y = x² + 7, a = 1, b = 0, и c = 7. Подставляя значения в формулу, получаем x = -0 / (2*1) = 0. Таким образом, координаты вершины первой параболы равны (0, 7).

Во втором уравнении y = (x + 8)², a = 1, b = 8, и c = 0. Подставляя значения, получаем x = -8 / (2*1) = -4. Координаты вершины второй параболы равны (-4, 0).

В третьем уравнении y = (x - 6)² + 9, a = 1, b = -6, и c = 9. Подставляя значения, получаем x = -(-6) / (2*1) = 3. Координаты вершины третьей параболы равны (3, 9).

Чтобы изобразить параболы на координатной плоскости, мы используем эти координаты вершин и форму свойства параболы. Координата x вершины параболы указывает на ось симметрии, а координата y вершины - на позицию параболы относительно оси x.

Дополнительный материал: Найти координаты вершин парабол y = x² + 7, y = (x + 8)² и y = (x - 6)² + 9 и нарисовать их на координатной плоскости.

Совет: Помните, что координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в уравнении параболы.

Задание для закрепления: Найти координаты вершин парабол y = 2x² - 4x + 3 и y = -x² + 6x - 2. Нарисовать их на координатной плоскости.