Какие утверждения всегда верны вне зависимости от конкретных чисел в наборе? 1) Больше половины учеников в этом классе

Тема: Утверждения о росте учеников

Разъяснение: Данная задача связана с ростом учеников в классе и требует анализа утверждений. Независимо от конкретных чисел в наборе, мы можем использовать логическое мышление для определения верности каждого утверждения.

1) Утверждение 1: "Больше половины учеников в этом классе выше 165 см."
Это утверждение всегда верно, так как мы знаем, что больше половины любой группы будет выше среднего значения.

2) Утверждение 2: "Больше половины учеников в этом классе выше 168 см."
Это утверждение не всегда верно. Нам неизвестно, какой процент учеников выше 168 см, поэтому мы не можем утверждать, что больше половины учеников в классе превышает эту высоту.

3) Утверждение 3: "В этом классе обязательно есть ученик, рост которого больше 165, но меньше 168 см."
Это утверждение всегда верно. Предположим, что ни один ученик не попадает в этот диапазон роста. Тогда класс будет состоять только из учеников либо ниже 165 см, либо выше 168 см, что контрарии первому условию, что больше половины учеников в классе выше 165 см.

4) Утверждение 4: "В этом классе обязательно есть ученик ростом 168 см."
Это утверждение не всегда верно. Представьте ситуацию, где все ученики выше 168 см или все ученики ниже 168 см.

5) Утверждение 5: "В этом классе обязательно есть ученик, рост которого меньше 165 см."
Это утверждение не всегда верно. Представьте ситуацию, где все ученики выше 165 см или все ученики ниже 165 см.

Совет: Для анализа таких утверждений о числах и наборах может быть полезно использовать логическое мышление и рассмотреть возможные сценарии и исключения.

Задание: В классе из 30 учеников 22 человека выше 160 см. Какие утверждения всегда верны в данном случае?