Какие уравнения могут быть использованы для решения этой задачи? Разница между числителем и знаменателем обыкновенной

Предмет вопроса: Решение уравнений в задачах на обыкновенные дроби

Описание: Данная задача требует найти неизвестную обыкновенную дробь. Для этого мы будем использовать уравнения.

Пусть искомая дробь имеет числитель x и знаменатель y. Из условия задачи мы знаем, что разница между числителем и знаменателем равна 3. Значит, мы можем записать первое уравнение:

x - y = 3

Также нам дано, что если к числителю прибавить 20 и к знаменателю прибавить 16, дробь уменьшится на 0,4. Это можно записать вторым уравнением:

(x + 20) / (y + 16) = (x / y) - 0,4

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую нужно решить, чтобы найти значения x и y. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я рекомендую использовать метод исключения. Получив значения x и y, мы можем определить искомую дробь.

Демонстрация: Пусть x = 5 и y = 2. Тогда искомая дробь будет 5/2.

Совет: В таких задачах с уравнениями на обыкновенные дроби полезно сначала записать все известные условия в виде уравнений и затем решить систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения.

Дополнительное упражнение: Решите систему уравнений в задаче выше, чтобы найти значения x и y.