Какие три значения для переменных x и y можно выбрать, чтобы уравнение 4x - 2y = 3 было выполнено с разными знаками

Тема занятия: Решение системы уравнений

Описание: Дана система уравнений 4x - 2y = 3. Чтобы уравнение было выполнено с разными знаками для переменных x и y, мы можем выбрать три различных значения для переменных.

Первый способ: Предположим, что x = 1. Тогда, подставляя x = 1 в уравнение, получаем 4 * 1 - 2y = 3, что эквивалентно 4 - 2y = 3. Решая это уравнение, мы найдем значение переменной y. Допустим, y = 0.5. Тогда первая пара значений будет x = 1, y = 0.5.

Второй способ: Предположим, что x = 2. Тогда уравнение будет выглядеть так: 4 * 2 - 2y = 3, что эквивалентно 8 - 2y = 3. Решая эту систему уравнений, мы найдем значение переменной y. Пусть y = 2.5. Тогда вторая пара значений будет x = 2, y = 2.5.

Третий способ: Предположим, что x = 3. Уравнение будет иметь вид 4 * 3 - 2y = 3, что эквивалентно 12 - 2y = 3. Решая систему уравнений, мы найдем значение y. Пусть y = 4.5. Тогда третья пара значений будет x = 3, y = 4.5.

Таким образом, три значения для переменных x и y, чтобы уравнение 4x - 2y = 3 было выполнено с разными знаками переменных, равны: (1, 0.5), (2, 2.5) и (3, 4.5).

Совет: При решении систем уравнений, особенно с неизвестными в разных уравнениях, рекомендуется начать с предположения значения одной из переменных и последующего решения системы для определения другой переменной. Это позволит найти значения переменных, удовлетворяющие условиям задачи.

Задача на проверку: Решите систему уравнений:
2x + 3y = 7
4x - 2y = 10