Вероятность и числовые последовательности
Сколько карточек в коробке пронумерованы числами от 1 до 20? Какова вероятность того, что число на карточке, взятой
Сколько карточек в коробке пронумерованы числами от 1 до 20? Какова вероятность того, что число на карточке, взятой наугад, 1) является кратным 5; 2) не является кратным ни 3, ни 7?
20.11.2023 17:40
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество карточек в коробке, пронумерованных числами от 1 до 20. Это просто последовательность чисел от 1 до 20, включительно. Так как мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом 1, последним членом 20 и разностью 1, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (первый_член + последний_член) * количество_членов / 2.
Таким образом, сумма числовой последовательности от 1 до 20 равна (1 + 20) * 20 / 2 = 210.
Теперь давайте ответим на вопросы по вероятности:
1) Вероятность выбрать карточку с числом, кратным 5. В числовой последовательности от 1 до 20, каждое пятое число (5, 10, 15 и 20) является кратным 5. Таким образом, у нас есть 4 числа, кратные 5. Вероятность выбрать число, кратное 5, составляет 4/20, что можно упростить до 1/5.
2) Вероятность выбрать число, не кратное ни 3. В числовой последовательности от 1 до 20, среди чисел 1, 2, 3, ..., 20, есть 6 чисел, кратных 3 (3, 6, 9, 12, 15 и 18). Таким образом, у нас есть 20 - 6 = 14 чисел, не кратных 3. Вероятность выбрать число, не кратное 3, составляет 14/20, что можно упростить до 7/10.
Доп. материал:
1) Задача: Сколько карточек в коробке пронумерованы числами от 1 до 30? Какова вероятность того, что число на карточке, взятой наугад, является четным?
2) Задача: Сколько карточек в коробке пронумерованы числами от 1 до 50? Какова вероятность того, что число на карточке, взятой наугад, является простым числом?
Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется проводить множество экспериментов, выбирая карточки наугад из коробки и записывая результаты. Это позволит укрепить понимание концепции вероятности и числовых последовательностей.
Задача для проверки: В коробке находится 30 карточек, пронумерованных числами от 1 до 30. Какова вероятность выбрать число, кратное 3 и не являющееся четным?