Какие промежутки характеризуют знакопостоянство функции 1 f (x) = -4х + 36? Какие промежутки характеризуют

Суть вопроса: Знакопостоянство функций

Пояснение: Знакопостоянство функции - это свойство функции сохранять один и тот же знак на определенных промежутках значений независимой переменной. Для определения промежутков знакопостоянства функции, необходимо решить уравнение функции и определить знаки в полученных интервалах.

Например:

Функция 1: f(x) = -4х + 36

1. Найдем точку, в которой функция пересекает ось x (когда f(x) = 0):
-4х + 36 = 0
-4х = -36
x = 9

2. Разделим ось x на три интервала, используя найденную точку пересечения (x = 9):
a) x < 9
b) x = 9
c) x > 9

3. Проверим знак на каждом интервале, подставляя значения:

a) x = 8: f(8) = -4*8 + 36 = 4 > 0
b) x = 9: f(9) = -4*9 + 36 = 0
c) x = 10: f(10) = -4*10 + 36 = -4 < 0

Совет: Для определения знаков функции на каждом интервале, можно построить таблицу или использовать метод знаков. При решении уравнений не забывайте о правилах алгебры.

Задача на проверку: Какие промежутки знакопостоянства характеризуют функцию 2: f(x) = -х + 4х –4?