Какова вероятность того, что коричневая мышь была извлечена из второй клетки, если случайно выбранная мышь коричневая?

Тема вопроса: Вероятность и условная вероятность

Объяснение: Задача включает в себя вероятность и условную вероятность. Вероятность - это числовая мера, отражающая шансы на наступление определенного события. Условная вероятность - это вероятность наступления события, при условии, что уже произошло другое событие.

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу условной вероятности. Обозначим A - событие "мышь извлечена из второй клетки", B - событие "мышь коричневая". Тогда нам нужно найти вероятность того, что мышь была извлечена из второй клетки, при условии, что мы уже знаем, что она коричневая, то есть P(A|B).

Формула условной вероятности выглядит следующим образом: P(A|B) = P(A и B) / P(B)

В данной задаче, P(A и B) будет равна 1/25, так как имеется всего 1 коричневая мышь и 25 мышей в общей сложности. P(B) будет равна 1/5, так как имеется всего 1 коричневая мышь и 5 мышей в каждой из клеток.

Подставив значения в формулу, получаем: P(A|B) = (1/25) / (1/5)

Упрощая выражение, получаем: P(A|B) = 1/5

Итак, вероятность того, что коричневая мышь была извлечена из второй клетки, при условии, что выбранная мышь коричневая, равна 1/5.

Демонстрация: Если случайно выбранная мышь коричневая, то вероятность того, что она была извлечена из второй клетки, составляет 1/5.

Совет: Для лучшего понимания условной вероятности, рекомендуется изучить основные понятия вероятности, а также пройти дополнительные задания на данную тему.

Практика: В корзине находятся 3 красных шара и 5 синих шаров. Если случайно выбрать один шар, найти вероятность того, что он будет синим, если заранее известно, что это не красный шар.