Какие преобразования выполняются при двойном неравенстве -2x ≤ 1 + x

Название: Решение двойного неравенства -2x ≤ 1 + x

Инструкция: Для решения данного двойного неравенства, мы должны привести его к более простому виду. Затем мы найдем диапазон значений переменной x, который удовлетворяет данному неравенству.

1. Начнем с данного нам неравенства: -2x ≤ 1 + x.

2. Давайте избавимся от переменной x на одной стороне неравенства. Для этого добавим переменную x к обеим сторонам:

-2x + x ≤ 1 + x + x

-x ≤ 1 + 2x

3. Теперь упростим полученное неравенство. Для этого сложим 2x к обеим сторонам:

-x + 2x ≤ 1 + 2x + 2x

x ≤ 1 + 4x

4. Теперь мы можем упорядочить диапазон значений переменной x. В полученном неравенстве, x находится слева, и числа находятся справа. Перенесем все значения x на одну сторону:

x - 4x ≤ 1 + 4x - 4x

-3x ≤ 1

5. Чтобы получить значение переменной x, разделим обе стороны неравенства на -3 (заметьте, что при делении на отрицательное число, направление неравенства изменится):

x ≥ 1/-3

x ≥ -1/3

Дополнительный материал: Найти диапазон значений переменной x, которые удовлетворяют двойному неравенству -2x ≤ 1 + x.

Совет: Чтобы упростить решение данного двойного неравенства, всегда следите за изменением направления неравенства при делении на отрицательное число.

Проверочное упражнение: Решить двойное неравенство 3 - 2x < 5x - 1.