Что нужно найти в следующих математических уравнениях: 36 - x2 = (36 - x)(36 + x), (7х-3)(7х+ 3) = 49х2 - 3

Суть вопроса: Решение математических уравнений.

Инструкция: Для решения данных математических уравнений, нам необходимо найти значения переменных, которые удовлетворяют равенствам.

1. Уравнение: 36 - x^2 = (36 - x)(36 + x).

Для начала упростим правую часть уравнения:

(36 - x)(36 + x) = 36^2 - x^2

Теперь мы имеем следующее уравнение:

36 - x^2 = 36^2 - x^2

Обратите внимание, что уравнение имеет одинаковые члены x^2 с обеих сторон, следовательно, они сокращаются:

36 = 36^2

Данное уравнение невозможно, так как 36 не равняется 36^2.

2. Уравнение: (7x - 3)(7x + 3) = 49x^2 - 3.

Мы можем умножить в правой части уравнения, чтобы проверить данное утверждение:

(7x - 3)(7x + 3) = 49x^2 - 3

При раскрытии скобок в левой части уравнения мы получим:

49x^2 - 9 = 49x^2 - 3

Очевидно, что уравнение верно, так как 49x^2 - 9 равняется 49x^2 - 3.

3. Уравнение: (10 + 2a)(2a - 10) = 10 + 4a^2.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(10 + 2a)(2a - 10) = 20a - 100 + 4a^2 - 20a

Объединим подобные члены:

20a - 100 + 4a^2 - 20a = 10 + 4a^2

Члены с a и числа -100 и 10 сокращаются. Следовательно, уравнение:

0 = 0

дано верно.

4. Уравнение: 9 - 4y^2 = (3 + 2y)(3 + 2y).

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(3 + 2y)(3 + 2y) = 9 + 6y + 6y + 4y^2

Упростим правую часть:

9 + 12y + 4y^2 = 9 - 4y^2

Перенесем все члены в одну сторону:

8y^2 + 12y = 0

Обратите внимание, что уравнение имеет общий множитель 4y:

4y(2y + 3) = 0

Получаем два возможных решения уравнения:

4y = 0 => y = 0

2y + 3 = 0 => y = -3/2

Совет: При решении алгебраических уравнений важно внимательно выполнять математические операции и не забывать упрощать уравнения, объединять подобные члены и искать общие множители.

Задание для закрепления: Решите уравнение: (5x - 2)(5x + 2) = 25x^2 - 4.

Математические уравнения и их значения в задаче

Инструкция:
В данной задаче мы должны найти значения переменных в данных математических уравнениях.

1) 36 - x^2 = (36 - x)(36 + x)
Для решения этого уравнения, сначала раскроем скобки в правой части уравнения: 36^2 - x^2 = (36^2 - x^2)
Затем сократим подобные слагаемые и перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:
0 = 2 * 36 * x
Отсюда получаем, что x = 0.

2) (7x - 3)(7x + 3) = 49x^2 - 3
Раскрываем скобки в левой части уравнения:
49x^2 - 3 = 49x^2 - 3
Замечаем, что обе части уравнения равны друг другу.
Следовательно, данное уравнение верно для любого значения x.

3) (10 + 2a)(2a - 10) = 10 + 4a^2
Раскрываем скобки в левой части уравнения:
4a^2 - 100 = 10 + 4a^2
Замечаем, что обе части уравнения равны друг другу.
Следовательно, данное уравнение верно для любого значения a.

4) 9 - 4y^2 = (3 + 2y)(3 + 2y)
Раскрываем скобки в правой части уравнения: 9 - 4y^2 = 9 + 2y(3) + 2y(2y) + 2y(3) + 2y(2y)
Упрощаем уравнение: 9 - 4y^2 = 9 + 6y + 4y^2 + 6y + 4y^2
Далее, сокращаем слагаемые и переносим всё на одну сторону уравнения:
0 = 16y^2 + 12y
Затем, факторизуем выражение:
0 = 4y(4y + 3)
В результате получаем два возможных значения переменной y: y = 0 и y = -3/4.

Совет:
Для решения подобных уравнений рекомендуется предварительно раскрывать скобки и сокращать подобные слагаемые на каждом шагу. Помните, что при переносе слагаемых через знак равенства, их знак меняется на противоположный.

Задание:
Решите уравнение: (x^2 - 9) = (3 - x)(3 + x) и найдите значения переменной x.