Чтобы определить верные неравенства при условии x, необходимо учесть, какое значение имеет переменная x и какие математические операции выполняются.
1. Если значение x меньше некоторого числа a, то верны следующие неравенства:
- x < a (x меньше a)
- x ≤ a (x меньше или равно a)
Например, при x = 3 и a = 5, верны неравенства 3 < 5 и 3 ≤ 5.
2. Если значение x больше некоторого числа b, то верны следующие неравенства:
- x > b (x больше b)
- x ≥ b (x больше или равно b)
Например, при x = 7 и b = 4, верны неравенства 7 > 4 и 7 ≥ 4.
3. Если значение x находится в интервале между числами c и d, то верны следующие неравенства:
- c < x < d (x больше c и меньше d)
- c ≤ x < d (x больше или равно c и меньше d)
- c < x ≤ d (x больше c и меньше или равно d)
- c ≤ x ≤ d (x больше или равно c и меньше или равно d)
Например, при c = 2, d = 6 и x = 4, верны все четыре неравенства.
Демонстрация:
Условие задачи: Какие неравенства верны, если x равно 10?
Ответ: При x = 10 верны следующие неравенства:
- x > 5 (10 больше 5)
- x ≥ 10 (10 больше или равно 10)
- 7 < x < 15 (7 меньше 10, 10 меньше 15)
- 3 ≤ x ≤ 10 (3 меньше или равно 10, 10 меньше или равно 10)
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить правила неравенств, рекомендуется решать много уравнений и неравенств на примерах. Вы также можете использовать числовую прямую для визуализации интервалов и сравнения чисел.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Чтобы определить верные неравенства при условии x, необходимо учесть, какое значение имеет переменная x и какие математические операции выполняются.
1. Если значение x меньше некоторого числа a, то верны следующие неравенства:
- x < a (x меньше a)
- x ≤ a (x меньше или равно a)
Например, при x = 3 и a = 5, верны неравенства 3 < 5 и 3 ≤ 5.
2. Если значение x больше некоторого числа b, то верны следующие неравенства:
- x > b (x больше b)
- x ≥ b (x больше или равно b)
Например, при x = 7 и b = 4, верны неравенства 7 > 4 и 7 ≥ 4.
3. Если значение x находится в интервале между числами c и d, то верны следующие неравенства:
- c < x < d (x больше c и меньше d)
- c ≤ x < d (x больше или равно c и меньше d)
- c < x ≤ d (x больше c и меньше или равно d)
- c ≤ x ≤ d (x больше или равно c и меньше или равно d)
Например, при c = 2, d = 6 и x = 4, верны все четыре неравенства.
Демонстрация:
Условие задачи: Какие неравенства верны, если x равно 10?
Ответ: При x = 10 верны следующие неравенства:
- x > 5 (10 больше 5)
- x ≥ 10 (10 больше или равно 10)
- 7 < x < 15 (7 меньше 10, 10 меньше 15)
- 3 ≤ x ≤ 10 (3 меньше или равно 10, 10 меньше или равно 10)
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить правила неравенств, рекомендуется решать много уравнений и неравенств на примерах. Вы также можете использовать числовую прямую для визуализации интервалов и сравнения чисел.
Задача для проверки:
Какие неравенства верны, если x больше 8?