Факторизация полинома:
Для разложения полинома 25t^2 + 90t + 81 на множители, мы сначала ищем возможные пары чисел, которые при перемножении дают 25 * 81 = 2025, а при сложении дают 90.
Для упрощения этого процесса, мы можем использовать метод «разложения по среднему члену». Полином 25t^2 + 90t + 81 можно записать в виде (at + b)^2, где a и b - константы, которые мы должны найти.
1. Умножим и разложим 2025 на простые множители. Получим: 2025 = 45 * 45.
2. Поскольку коэффициент при t^2 равен 25, то (at + b)^2 должно иметь первое слагаемое 25t^2. Это означает, что a * a = 25, получается a = 5.
3. Зная a = 5 и a * b = 45, можно найти значение b. Делим 45 на 5 и получаем: b = 9.
Итак, мы разложили полином 25t^2 + 90t + 81 на множители: (5t + 9)^2.
Например: Разложите полином на множители: 16x^2 + 56x + 49.
Совет: При обнаружении проблем с разложением полинома, попробуйте использовать метод разложения по среднему члену.
Ещё задача: Разложите полином 36y^2 + 28y + 4 на множители.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для разложения полинома 25t^2 + 90t + 81 на множители, мы сначала ищем возможные пары чисел, которые при перемножении дают 25 * 81 = 2025, а при сложении дают 90.
Для упрощения этого процесса, мы можем использовать метод «разложения по среднему члену». Полином 25t^2 + 90t + 81 можно записать в виде (at + b)^2, где a и b - константы, которые мы должны найти.
1. Умножим и разложим 2025 на простые множители. Получим: 2025 = 45 * 45.
2. Поскольку коэффициент при t^2 равен 25, то (at + b)^2 должно иметь первое слагаемое 25t^2. Это означает, что a * a = 25, получается a = 5.
3. Зная a = 5 и a * b = 45, можно найти значение b. Делим 45 на 5 и получаем: b = 9.
Итак, мы разложили полином 25t^2 + 90t + 81 на множители: (5t + 9)^2.
Например: Разложите полином на множители: 16x^2 + 56x + 49.
Совет: При обнаружении проблем с разложением полинома, попробуйте использовать метод разложения по среднему члену.
Ещё задача: Разложите полином 36y^2 + 28y + 4 на множители.