Какие квадратные уравнения не имеют корней: А) х²+4х+4=0 б) 2х²-х+7=0 в) х²-9х-2=0 г) 3х+5=0

Тема вопроса: Квадратные уравнения без корней

Описание: Квадратные уравнения представляются вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а х - переменная. Чтобы определить, имеет ли квадратное уравнение корни, мы можем рассмотреть дискриминант - это число, которое вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

- Если дискриминант больше нуля (D > 0), то у уравнения есть два различных корня.
- Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень.
- Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

Поэтому, чтобы определить, какие квадратные уравнения не имеют корней, нам нужно найти их дискриминанты и проверить условие D < 0.

Например:
А) Хотим узнать, имеет ли уравнение х²+4х+4=0 корни.
D = (4)² - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0
Так как D = 0, уравнение имеет один корень, то есть это не является примером уравнения без корней.

Совет: Чтобы лучше понять, как определить наличие корней в квадратном уравнении, рекомендуется изучить внимательно формулу дискриминанта и их интерпретацию. Практика решения разных примеров поможет улучшить навыки в этой области.

Ещё задача: Определите, имеют ли следующие уравнения корни:
а) 3х² + 4х - 1 = 0
б) 2х² - 9х + 7 = 0
в) х² + 8х + 16 = 0