1. Какой вид имеет квадрат разности чисел 3x и 7? 2. Какой вид имеет разность квадратов чисел 3x и 7?

Суть вопроса: Квадраты разности и суммы

Объяснение:
1. Квадрат разности чисел 3x и 7 можно выразить как (3x - 7)^2. Это можно раскрыть по формуле квадрата разности, которая гласит: а^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = 3x и b = 7. Подставим значения: (3x)^2 - 2(3x)(7) + 7^2 = 9x^2 - 42x + 49. Таким образом, квадрат разности чисел 3x и 7 имеет вид 9x^2 - 42x + 49.

2. Разность квадратов чисел 3x и 7 можно выразить как (3x)^2 - 7^2. Это можно раскрыть по формуле разности квадратов, которая гласит: (a + b)(a - b), где a = 3x и b = 7. Подставим значения: (3x + 7)(3x - 7) = 9x^2 - 49. Таким образом, разность квадратов чисел 3x и 7 имеет вид 9x^2 - 49.

3. Квадрат суммы чисел 3x и 7 можно выразить как (3x + 7)^2. Это можно раскрыть по формуле квадрата суммы, которая гласит: а^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 3x и b = 7. Подставим значения: (3x)^2 + 2(3x)(7) + 7^2 = 9x^2 + 42x + 49. Таким образом, квадрат суммы чисел 3x и 7 имеет вид 9x^2 + 42x + 49.

Дополнительный материал:
1. Найдите квадрат разности чисел 4x и 5.
Ответ: Квадрат разности чисел 4x и 5 равен 16x^2 - 40x + 25.

Совет:
Для запоминания формул квадратов разности и суммы, можно использовать аналогии в виде квадрата с обводкой и двумя внутренними кругами. Внешняя сторона представляет собой сумму, а внутренние круги представляют собой квадраты. Ученик может нарисовать эту аналогию на бумаге и вписать значения внутри и снаружи кругов, чтобы лучше запомнить формулы.

Задача на проверку:
Найдите квадрат разности чисел 2x и 3.