Какие координаты (x, y) соответствуют точке на графике функции y=−14(x+1)2, где y=−4?

Тема урока: График функции y=−14(x+1)2

Описание: Для нахождения координат точки на графике функции y=−14(x+1)2 с известным значением y, мы можем использовать уравнение функции и решить его относительно x. Затем мы найдем соответствующее значение x и используем его, чтобы найти значение y.

Дано, что y = -4, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

-4 = -14(x+1)2

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Разделим обе части уравнения на -14:

-4 / -14 = (x+1)2

2. Упростим дробь:

2/7 = (x+1)2

3. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(2/7)2 = (x+1)2

4. Раскроем скобки справа:

4/49 = x+1

5. Вычтем 1 с обеих сторон:

4/49 - 1 = x

6. Упростим левую часть:

4/49 - 49/49 = x

-45/49 = x

Теперь у нас есть значение x, равное -45/49. Чтобы найти значение y, подставим его обратно в исходное уравнение:

y = -14(-45/49 + 1)2

После решения этого уравнения мы найдем соответствующее значение y.

Дополнительный материал: Найдите координаты точки на графике функции y = −14(x+1)2, где y = -4.

Совет: При решении таких задач, важно следовать пошаговой процедуре. Упрощайте уравнения и дроби, не забывайте о знаках, и проверяйте свои ответы, подставляя значения обратно в исходное уравнение.

Задание для закрепления: Найдите координаты точки на графике функции y = −10(x+2)2, где y = -20.