Какие координаты точек следует найти, используя уравнения у=6-2/3х и у=8/3х-14, не выполняя построение?

Содержание вопроса: Нахождение координат точек с использованием уравнений

Пояснение: Чтобы найти координаты точек, не выполняя построение, мы должны решить систему уравнений, представленных в задаче. В данном случае у нас есть два уравнения: у=6-2/3х и у=8/3х-14.

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

1. Приведем оба уравнения к виду, где переменные выражены через х: у= -2/3х + 6 и у= 8/3х - 14.

2. Затем выражаем одну переменную через другую, чтобы получить систему с одной переменной. Допустим, выразим у в первом уравнении через х: у= -2/3х + 6.

3. Подставляем это выражение для у во второе уравнение: -2/3х + 6 = 8/3х - 14.

4. Теперь решаем полученное уравнение для х. В данном случае это линейное уравнение, поэтому можем применить алгебраические операции, чтобы выразить х.

5. Решив уравнение, найдем значение х.

6. Подставляем найденное значение х в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение у.

Итак, мы нашли решение системы. Это пара значений (х, у), представляющая координаты точек, удовлетворяющих обоим уравнениям.

Дополнительный материал: Найти координаты точек, удовлетворяющие уравнениям у=6-2/3х и у=8/3х-14.

Совет: Для более удобного решения системы уравнений можно привести оба уравнения к общему знаменателю, чтобы избежать работы с дробями.

Практика: Найдите координаты точек, удовлетворяющие уравнениям у=-3/4х+5 и у=2/3х-2.