Какие из утверждений верны, а какие нет? Пожалуйста, отформулируйте утверждения, которые являются верными, добавив

Тема: Утверждения о степенях чисел

Объяснение:
а) Утверждение а) неверно. Пример контрпримера: возьмем число 2. Его третья степень равна 2³ = 8, что меньше самого числа 2.

б) Утверждение б) верно. Положительные числа, возведенные в нечетную степень, всегда дают положительный результат. Например, 3⁵ = 243, 4⁵ = 1024.

в) Утверждение в) верно. Если четвёртая степень двух чисел равна, то и сами числа должны быть равны. Для примера, если x⁴ = y⁴, то можно извлечь корень из обеих сторон уравнения и получить, что x = y.

г) Утверждение г) верно. Произведение двух чисел в степенях двойки и восьмерки можно представить в виде произведения чисел в степени четверки. Например, 2² * 2³ * 8 = 4 * 8 * 8 = 256 = 4⁴.

Дополнительный материал:
а) Неверно. Например, третья степень числа 2 меньше самого числа 2.
б) Верно. Любое положительное число в пятой степени будет положительным.
в) Верно. Если четвертая степень двух чисел равна, то и сами числа равны.
г) Верно. Произведение двоек и восьмерок можно представить в виде произведения четвёрок.

Совет: Для лучшего понимания степеней чисел рекомендуется изучить правила возведения в степень и свойства степеней. Практика решения задач на степени также поможет закрепить материал.

Практика: Верны ли следующие утверждения?
а) Четвёртая степень отрицательного числа всегда положительна?
б) Произведение троек и шестерок можно представить в виде произведения восьмерок?