1. Найдите интервалы, на которых функция возрастает и убывает: А) y=x^3-8x^2+360

Тема: Интервалы возрастания и убывания функции

Объяснение: Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает и убывает, мы должны проанализировать производную функции. Если производная положительна на каком-то интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, функция убывает.

Пример использования:
А) Для функции y = x^3 - 8x^2 + 360, найдем производную по x: y' = 3x^2 - 16x. Чтобы узнать, на каких интервалах функция возрастает и убывает, мы должны решить неравенство 3x^2 - 16x > 0. Решив его, получим интервалы возрастания и убывания функции.

Б) Мы можем продолжить с аналогичным анализом для функции y = ... (продолжите задание здесь и объясните процесс поиска интервалов)

Совет: Чтобы лучше понять интервалы возрастания и убывания функции, вы можете визуализировать график функции на координатной плоскости и обратить внимание на ее наклонность и поведение.

Упражнение: Найдите интервалы возрастания и убывания для функции y = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1.