Какие из утверждений о функции у=f(x) изображенной на графике верны? 1) Функция уменьшается на числовой оси?

Содержание: Функции и их графики.

Объяснение:
1) Для определения, увеличивается или уменьшается функция на числовой оси, нужно анализировать изменение функции по направлению оси x. Если функция уменьшается при увеличении значений x, то она уменьшается на числовой оси.

2) Чтобы узнать, является ли x=-5 корнем уравнения f(x)=0, нужно проверить, равно ли значение функции f(-5) нулю. Если f(-5) равно нулю, то x=-5 является корнем уравнения.

3) Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно найти точку на графике, где функция достигает своего максимального значения (вершина максимума). В данном случае, это значение находится на уровне y=3.

Демонстрация:
1) Утверждение 1 верно, так как функция уменьшается на числовой оси.
2) Утверждение 2 верно, если f(-5) равно нулю.
3) Наибольшим значением функции является 3.

Совет: Для более подробного анализа функций и их графиков, рекомендуется изучить понятия возрастания и убывания функции, корней уравнений и экстремумов функций. Используйте геометрическую интерпретацию графика, чтобы лучше понять поведение функции.

Практическое задание: Найдите все корни уравнения f(x)=0 для функции, изображенной на графике.

Тема вопроса: Графики функций

Инструкция:
1) Для определения того, уменьшается ли функция на числовой оси, нужно проанализировать направление изменения функции. На данном графике функция увеличивается на протяжении всего интервала x. Следовательно, утверждение 1) неверно.
2) Для найти корень уравнения f(x) = 0, нужно найти точку пересечения графика с осью x. На данном графике график функции пересекает ось x в точке x = -5. Таким образом, утверждение 2) верно.
3) Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно найти точку на графике с самой высокой y-координатой. На данном графике наибольшее значение функции равно 7. Следовательно, утверждение 3) верно.

Пример:
Утверждение 1) неверно, потому что функция увеличивается.
Утверждение 2) верно, потому что точка (-5,0) является корнем уравнения.
Утверждение 3) верно, наибольшее значение функции равно 7.

Совет:
При анализе графиков функций важно обратить внимание на направление изменения функции и точки пересечения с осями. Постройте воображаемые линии и углы на графике, чтобы лучше понять форму функции.

Задача на проверку:
Рассмотрим график функции у=f(x) изображенный ниже. Ответьте на следующие вопросы:
1) Уменьшается ли функция на числовой оси?
2) Является ли х=3 корнем уравнения f(x)=0?
3) Что является наименьшим значением функции?