Какие два числа u и v удовлетворяют системе уравнений u - v = -11 и uv
Какие два числа u и v удовлетворяют системе уравнений u - v = -11 и uv = 24?
15.12.2023 13:00
Верные ответы (1):
Кира
32
Показать ответ
Система уравнений и их решение:
Объяснение: Дана система уравнений:
u - v = -11,
uv = 28.
Чтобы найти значения u и v, общую стратегию можно разделить на два шага. Первым шагом является решение первого уравнения относительно одной переменной и подстановка этого значения во второе уравнение.
Шаг 1: Решение первого уравнения относительно u.
u = v - 11.
Шаг 2: Подстановка выражения u = v - 11 во второе уравнение.
(v - 11)v = 28.
Раскрывая скобку, получим:
v^2 - 11v = 28.
Переносим все члены в левую сторону и получаем квадратное уравнение:
v^2 - 11v - 28 = 0.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, раскладывая его на множители или применяя квадратное уравнение.
Факторизуя данное квадратное уравнение, мы получаем:
(v - 7)(v + 4) = 0.
Таким образом, v может быть равно 7 или -4. Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти значения u.
При v = 7:
u = 7 - 11 = -4.
При v = -4:
u = -4 - 11 = -15.
Таким образом, получаем два решения: (u, v) = (-4, 7) и (u, v) = (-15, -4).
Дополнительный материал:
Найти два числа u и v, которые удовлетворяют системе уравнений:
u - v = -11
uv = 28.
Совет: Когда решаете систему уравнений, можно попробовать сначала решить одно уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение в другое уравнение. Раскладывание квадратных уравнений на множители может быть полезным при решении задач, включающих квадратные уравнения.
Ещё задача: Найдите два числа u и v, которые удовлетворяют следующей системе уравнений:
u + v = 12
uv = 35.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Дана система уравнений:
u - v = -11,
uv = 28.
Чтобы найти значения u и v, общую стратегию можно разделить на два шага. Первым шагом является решение первого уравнения относительно одной переменной и подстановка этого значения во второе уравнение.
Шаг 1: Решение первого уравнения относительно u.
u = v - 11.
Шаг 2: Подстановка выражения u = v - 11 во второе уравнение.
(v - 11)v = 28.
Раскрывая скобку, получим:
v^2 - 11v = 28.
Переносим все члены в левую сторону и получаем квадратное уравнение:
v^2 - 11v - 28 = 0.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, раскладывая его на множители или применяя квадратное уравнение.
Факторизуя данное квадратное уравнение, мы получаем:
(v - 7)(v + 4) = 0.
Таким образом, v может быть равно 7 или -4. Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти значения u.
При v = 7:
u = 7 - 11 = -4.
При v = -4:
u = -4 - 11 = -15.
Таким образом, получаем два решения: (u, v) = (-4, 7) и (u, v) = (-15, -4).
Дополнительный материал:
Найти два числа u и v, которые удовлетворяют системе уравнений:
u - v = -11
uv = 28.
Совет: Когда решаете систему уравнений, можно попробовать сначала решить одно уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение в другое уравнение. Раскладывание квадратных уравнений на множители может быть полезным при решении задач, включающих квадратные уравнения.
Ещё задача: Найдите два числа u и v, которые удовлетворяют следующей системе уравнений:
u + v = 12
uv = 35.