Какие должны быть стороны основания лотка для перевозки хлеба, чтобы его периметр был равен 260 см? Найдите минимальную

Тема занятия: Решение задачи о поиске сторон основания лотка для перевозки хлеба

Объяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины сторон основания лотка так, чтобы периметр равнялся 260 см, и найти минимально возможную площадь основания с учетом этих сторон.

Пусть x - это длина одной стороны основания лотка, а y - это длина второй стороны.
Так как лоток имеет две одинаковые стороны, то периметр будет равен: P = 2x + 2y = 260.

Чтобы найти минимально возможную площадь основания, мы используем формулу S = x * y.

Шаг 1:
Решим уравнение для периметра, подставив значение 260 вместо P:
2x + 2y = 260.

Шаг 2:
Разделим оба части уравнения на 2:
x + y = 130.

Шаг 3:
Выразим одну из переменных через другую, например, y через x:
y = 130 - x.

Шаг 4:
Подставим это значение y в формулу площади основания:
S = x * (130 - x).

Шаг 5:
Для нахождения минимально возможной площади, возьмем производную от S и приравняем к нулю:
dS/dx = 0.

Шаг 6:
Решим уравнение и найдем значение x, которое определяет минимальную площадь основания лотка.

Демонстрация: Задача: Какие должны быть стороны основания лотка для перевозки хлеба, чтобы его периметр был равен 260 см? Найдите минимальную возможную площадь основания с учетом этих сторон.
Совет: Чтобы решить эту задачу, начните с построения уравнения для периметра и площади основания. Затем решите уравнение для нахождения сторон основания и используйте его, чтобы найти минимальную возможную площадь основания лотка.
Ещё задача: Если периметр лотка равен 80 см, найдите минимальную возможную площадь основания с учетом этой стороны.