Сколько дорог имеется в регионе, где расположены 8 городов, и они все соединены между собой по одной дороге?

Содержание вопроса: Общее количество дорог между городами

Пояснение: Чтобы найти общее количество дорог между городами в данном регионе, мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k. В данном случае, n будет равно общему количеству городов (8), а k будет равно 2, так как нам нужно соединить каждый город с другим городом.

Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где "!" обозначает факториал числа.

Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:
C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!)

Решение:
C(8, 2) = 8! / (2! * 6!)
= (8 * 7 * 6!) / (2! * 6!)
= (8 * 7) / 2
= 56 / 2
= 28

Таким образом, общее количество дорог в регионе составляет 28.

Совет: Если вы хотите лучше понять, как работает формула сочетаний и факториал, рекомендуется ознакомиться с материалом об комбинаторике и основных понятиях теории вероятностей. Понимание этих концепций поможет вам лучше решать подобные задачи.

Упражнение: Сколько дорог будет, если в регионе будет 10 городов и они все соединены между собой по одной дороге?