а) Выражение 2х-3у векторами через m и n. б) Выражение 3х+1/3у векторами через m

Тема вопроса: Выражение векторов через переменные

Разъяснение:

а) Для выражения 2х - 3у векторами через m и n, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем вектор 2х: 2х = 2 * (м0 + m1) = (2м0 + 2м1), где м0 и м1 - базисные векторы.

2. Запишем вектор 3у: 3у = 3 * (н0 + н1) = (3н0 + 3н1), где н0 и н1 - базисные векторы.

3. Теперь выразим выражение 2х - 3у через m и n: (2м0 + 2м1) - (3н0 + 3н1) = 2м0 - 3н0 + 2м1 - 3н1.

б) Для выражения 3х + 1/3у векторами через m и n, мы можем пройти следующие шаги:

1. Запишем вектор 3х: 3х = 3 * (м0 + м1) = (3м0 + 3м1).

2. Запишем вектор 1/3у: 1/3у = (1/3) * (н0 + н1) = (1/3)н0 + (1/3)н1.

3. Теперь выразим выражение 3х + 1/3у через m и n: (3м0 + 3м1) + (1/3)н0 + (1/3)н1 = 3м0 + (1/3)н0 + 3м1 + (1/3)н1.

Демонстрация:
а) Выражение 2х - 3у векторами через m и n: 2(м0 + м1) - 3(н0 + н1) = 2м0 - 3н0 + 2м1 - 3н1.

б) Выражение 3х + 1/3у векторами через m и n: 3(м0 + м1) + 1/3(н0 + н1) = 3м0 + (1/3)н0 + 3м1 + (1/3)н1.

Совет: Важно запомнить, что при выражении векторов через переменные, мы умножаем каждую переменную на соответствующий базисный вектор и добавляем все слагаемые вместе. Помните правила умножения числа на вектор.

Задача на проверку: Выразите выражение 4у - 2х векторами через m и n.