Какими значениями x являются абсциссы точек пересечения гиперболы у и прямой, заданные уравнением x^2-18х + 2

Тема занятия: Пересечение гиперболы и прямой.

Пояснение: Для того чтобы найти значения x, являющиеся абсциссами точек пересечения гиперболы у и прямой, заданные уравнением x^2-18х + 2, мы должны приравнять уравнение гиперболы к уравнению прямой и решить полученное квадратное уравнение.

Уравнение гиперболы у задается в виде (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1, где (h, k) - координаты центра гиперболы, a и b - длины осей. В нашем случае, уравнение гиперболы y имеет вид x^2-18х + 2.

Уравнение прямой задается в виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент, c - свободный член. В нашем случае, уравнение прямой y имеет вид x^2-18х + 2.

Приравняв уравнения гиперболы и прямой, получаем:
(x^2-18х + 2) = (x^2-18х + 2).

Так как оба уравнения идентичны, значит все значения x являются абсциссами точек пересечения гиперболы и прямой.

Доп. материал:
Задача: Найдите значения x, являющиеся абсциссами точек пересечения гиперболы y = x^2-18х + 2 и прямой y = x^2-18х + 2.

Решение: Приравняем уравнения:
x^2-18х + 2 = x^2-18х + 2.

Так как оба уравнения идентичны, все значения x являются абсциссами точек пересечения гиперболы и прямой.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить свойства гиперболы и прямой, а также изучить методы решения квадратных уравнений.

Задание для закрепления: Найдите значения x, являющиеся абсциссами точек пересечения гиперболы y = x^2-16х + 1 и прямой y = 2x - 3.