Каким образом можно преобразовать выражение (2x+...)^3, чтобы получить +36x^2y++27y^3?

Тема: Разложение куба суммы по формуле

Инструкция: Для преобразования выражения (2x+...)^3 в +36x^2y+27y^3, нам нужно применить формулу разложения куба суммы. Согласно этой формуле, (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В данном случае, "a" будет равно (2x), и "b" будет равно "..." (что-то, чего нам не хватает для завершения выражения).

Используя формулу, мы получаем следующее:
(2x+...)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(...) + 3(2x)(...)^2 + (...)^3

Дальше нам нужно сравнить результат этого разложения с выражением, которое нам дано в задаче: +36x^2y+27y^3.

Мы видим, что (2x)^3 = 8x^3, поэтому первый член нашего разложения равен 8x^3.

Теперь мы сравниваем оставшиеся члены разложения с оставшимися членами данного выражения: 3(2x)^2(...)=36x^2y, 3(2x)(...)^2=0, а (...)^3=27y^3.

Таким образом, чтобы получить данное выражение, мы должны выбрать "..." таким образом, чтобы 3(2x)^2(...) давало 36x^2y, а 3(2x)(...)^2 давало 0.

Дополнительный материал:
Выражение (2x+...)^3 можно преобразовать, используя формулу разложения куба суммы.
Путем разложения и сравнения членов, мы получаем, что "..." должно быть 0, чтобы получить искомое выражение +36x^2y+27y^3.

Совет:
Для понимания данной задачи, важно осознать, что мы используем формулу разложения куба суммы. Определите значения известных переменных и постепенно заменяйте их в соответствующей формуле. Также обратите внимание на соответствующие сравнения членов выражения при разложении куба суммы и искомого выражения.

Проверочное упражнение: Найдите разложение куба суммы выражения (3a+...)^3 и сравните его с +27a^2b+54ab^2+8b^3. Какое значение должно быть "..."?