Какая таблица значений функции будет составлена для функции у = 1 – x2 в промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5? Как будет

Тема: Таблица значений и график функции

Описание:
Для заданной функции у = 1 – х^2 c необходимо составить таблицу значений в промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5.

Для этого мы можем подставить различные значения х в функцию и вычислить соответствующие значения у.

Начнем с промежутка -2 < x < 2 с шагом 0,5:

Подставим x = -2:
y = 1 - (-2)^2 = 1 - 4 = -3
Подставим x = -1.5:
y = 1 - (-1.5)^2 = 1 - 2.25 = -1.25
Подставим x = -1:
y = 1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0
Подставим x = -0.5:
y = 1 - (-0.5)^2 = 1 - 0.25 = 0.75
Подставим x = 0:
y = 1 - 0^2 = 1 - 0 = 1
Подставим x = 0.5:
y = 1 - (0.5)^2 = 1 - 0.25 = 0.75
Подставим x = 1:
y = 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0
Подставим x = 1.5:
y = 1 - (1.5)^2 = 1 - 2.25 = -1.25
Подставим x = 2:
y = 1 - 2^2 = 1 - 4 = -3

Таким образом, таблица значений функции выглядит следующим образом:

x | y
-2 | -3
-1.5 | -1.25
-1 | 0
-0.5 | 0.75
0 | 1
0.5 | 0.75
1 | 0
1.5 | -1.25
2 | -3

Чтобы нарисовать график функции, построим координатную плоскость, где по оси x будем отмечать значения x, а по оси y - значения y. Затем для каждой пары (x,y) из таблицы значений поставим точку на плоскости. После этого соединим все точки линией. График функции у = 1 – х^2 будет выглядеть как парабола с вершиной в точке (0,1) и направленной вниз.

Например:
Задача: Какая таблица значений функции будет составлена для функции у = 1 – x2 в промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5?

Ответ:
x | y
-2 | -3
-1.5 | -1.25
-1 | 0
-0.5 | 0.75
0 | 1
0.5 | 0.75
1 | 0
1.5 | -1.25
2 | -3

График функции будет представлять параболу с вершиной в точке (0,1) и направленной вниз.

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется проводить максимальное количество практических упражнений, строить графики различных функций вручную и экспериментировать с изменением значений параметров функции. Это поможет улучшить навык анализа и представления функций на графике.

Проверочное упражнение:
Постройте таблицу значений и нарисуйте график функции у = x^2 в промежутке -3 < x < 3 с шагом 0.5.