Какая сумма была вложена в сберегательный банк, если через 2 года она увеличилась на 512 рублей 50 копеек

Суть вопроса: Сложные проценты

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета сложных процентов:

Более конкретно, формула выглядит следующим образом:

\(S = P(1 + r/n)^(nt)\),

где:
- \(S\) - конечная сумма,
- \(P\) - начальная сумма или вложение,
- \(r\) - процентная ставка,
- \(n\) - количество периодов начисления процентов,
- \(t\) - количество периодов времени.

В данной задаче у нас есть начальная сумма, увеличившаяся на 512 рублей 50 копеек через 2 года под 5% годовых. С учетом этой информации, мы можем сформулировать уравнение следующим образом:

\(P(1 + 0,05/1)^(1 \cdot 2) = P(1,05)^2 = P(1,1025) = S\)

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти начальную сумму \(P\).

\(P(1,1025) = S\)

\(P = \frac{S}{1,1025}\)

\(P = \frac{512,5}{1,1025}\)

\(P \approx 464,39\) рублей

Таким образом, исходная сумма, вложенная в сберегательный банк, составляла около 464,39 рублей.

Дополнительный материал:
Начальная сумма, вложенная в сберегательный банк, составляла 464,39 рублей, если она через 2 года при сложных процентах под 5% годовых увеличилась на 512 рублей 50 копеек.

Совет: Для лучшего понимания этой темы важно понимать формулу сложных процентов и уметь применять ее на практике. Постарайтесь разобраться в каждом элементе формулы и понять, какой именно параметр соответствует каждой величине в задаче. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки расчета сложных процентов.

Упражнение: Если сумма вложения в банк под 3% годовых увеличилась на 150 рублей через 5 лет, какая была начальная сумма вложения?