Какое из утверждений ниже не соответствует функции y=3/4x^2? 1) y(-2)=3; 2) y(-4)=12; 3) y (-3)=6,75; 4) y(-5)=18,25

Тема урока: Функции в математике

Разъяснение: Мы можем использовать заданную функцию y = 3/4x^2 для проверки каждого утверждения и узнать, какое из них не соответствует.

Для утверждения 1, y(-2) = 3, мы заменяем x на -2 в функции и находим y: y = 3/4(-2)^2 = 3/4 * 4 = 3, оно соответствует утверждению.

Для утверждения 2, y(-4) = 12, мы заменяем x на -4 в функции и находим y: y = 3/4(-4)^2 = 3/4 * 16 = 12, оно соответствует утверждению.

Для утверждения 3, y(-3) = 6,75, мы заменяем x на -3 в функции и находим y: y = 3/4(-3)^2 = 3/4 * 9 = 6,75, оно соответствует утверждению.

Для утверждения 4, y(-5) = 18,25, мы заменяем x на -5 в функции и находим y: y = 3/4(-5)^2 = 3/4 * 25 = 18,75, оно НЕ соответствует утверждению.

Итак, из всех утверждений, только утверждение 4) y(-5) = 18,25 не соответствует заданной функции y = 3/4x^2.

Совет: Для проверки утверждений в функции, подставьте соответствующие значения x и вычислите y. Это поможет определить, соответствуют ли утверждения функции.

Задача для проверки: Для функции y = 2x^2 - 3x + 5, найдите y(-1) и убедитесь, что оно соответствует функции.

Содержание вопроса: Функции в математике.

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно подставить значения аргумента (x) в функцию y=3/4x^2 и вычислить соответствующие значения функции y. Затем мы должны проверить, какое из утверждений ниже соответствует значениям функции.

1) Подставим значение x = -2 в функцию y=3/4x^2:
y = 3/4*(-2)^2 = 3/4*4 = 3. Значение функции y равно 3.

2) Подставим значение x = -4 в функцию y=3/4x^2:
y = 3/4*(-4)^2 = 3/4*16 = 12. Значение функции y равно 12.

3) Подставим значение x = -3 в функцию y=3/4x^2:
y = 3/4*(-3)^2 = 3/4*9 = 6,75. Значение функции y равно 6,75.

4) Подставим значение x = -5 в функцию y=3/4x^2:
y = 3/4*(-5)^2 = 3/4*25 = 18,75. Значение функции y равно 18,75.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1) y(-2)=3 - соответствует функции y=3/4x^2
2) y(-4)=12 - соответствует функции y=3/4x^2
3) y(-3)=6,75 - соответствует функции y=3/4x^2
4) y(-5)=18,25 - не соответствует функции y=3/4x^2. Значение функции при x = -5 должно быть 18,75, а не 18,25.

Таким образом, утверждение номер 4 не соответствует функции y=3/4x^2.

Совет: Для решения подобных задач с функциями, важно внимательно выполнять шаги подстановки и вычисления. Также, полезно проверить свои ответы, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Пожалуйста, определите значения функции y=3/4x^2 при x = 0, x = 1 и x = 2.