Что является значением длины стороны АС в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, АВ=18, а sin a=корень 35/6?

Тема: Тригонометрические функции

Разъяснение: В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, в котором угол С равен 90°, длина стороны AB равна 18, а sin a равен √35/6.

В прямоугольном треугольнике соотношение между длинами сторон и тригонометрическими функциями может быть использовано для нахождения значений сторон и углов.

Мы знаем, что sin a = противолежащая сторона / гипотенуза.
В данном случае противолежащая сторона - это длина стороны AC, а гипотенуза - это длина стороны AB.

Подставляя известные значения, получаем:
√35/6 = АС / 18.

Чтобы найти длину стороны AC, мы умножаем обе стороны уравнения на 18:
(√35/6) * 18 = АС.

Выполняя вычисления, получим:
АС = 3√35.

Итак, значением длины стороны AC в треугольнике ABC является 3√35.

Пример использования: Найти значение длины стороны BC в треугольнике ABC, где угол А равен 45°, АС = 12 и cos B = 1/√2.

Совет: Для лучшего понимания треугольников и их тригонометрических функций, рекомендуется изучить основные углы (30°,45°,60°) и соответствующие им значения sin, cos и tan.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, угол B равен 60°, а длина стороны BC равна 10. Найдите значение sin B.