Сколько мест в зале могут занять Катя, Лиза и Маша, если они купили три билета и пошли в кино?

Тема: Количество возможных вариантов занятия мест в зале

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Количество возможных вариантов занятия мест в зале можно рассчитать, используя формулу для перестановок без повторений. Для этого у нас есть 3 девочки (Катя, Лиза и Маша), и мы должны выбрать 3 места из общего количества мест в зале. Формула для перестановок без повторений выглядит следующим образом:

P(n, r) = n! / (n - r)!

где n - общее количество мест, r - количество занимаемых мест. Знак "!" обозначает факториал числа.

В данной задаче для рассчета количества возможных вариантов занятия мест у нас n = общее количество мест в зале, r = количество девочек.

Пример использования: Если в зале всего 5 мест, тогда мы можем рассчитать количество возможных вариантов занятия мест следующим образом:

P(5, 3) = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1) = 120 / 2 = 60

Таким образом, в данной задаче Катя, Лиза и Маша могут занять 60 мест в зале.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучить факториалы и различные комбинаторные формулы. Также полезно практиковаться в решении задач по комбинаторике.

Дополнительное задание: В кино-зале имеется 8 мест. Сколько различных комбинаций занятия мест могут сделать 4 друзей?