Какая скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она против течения реки проходит расстояние в 176

Содержание: Расчет скорости лодки в неподвижной воде

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать предположение о том, что скорость лодки в неподвижной воде остается неизменной как при движении против течения, так и при движении по течению.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч. Относительно течения скорость лодки равна V + 3 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения) при движении против течения и V - 3 км/ч (скорость лодки минус скорость течения) при движении по течению.

Расстояние туда и обратно равно 176 км, а время на обратный путь составляет на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Давайте решим эту задачу.

Путь против течения: время = расстояние / скорость
176 = расстояние / (V + 3)

Путь по течению: время = расстояние / скорость
176 = расстояние / (V - 3)

Так как время обратного пути на 3 часа меньше, мы можем записать это в виде:
176 = (расстояние / (V + 3)) - 3

Давайте разберем это уравнение:

Первое уравнение: 176 = расстояние / (V + 3)
Второе уравнение: 176 = расстояние / (V - 3)
Третье уравнение: 176 = (расстояние / (V + 3)) - 3

Преобразуем третье уравнение:
176 = (расстояние / (V + 3)) - 3
176 = (расстояние - 3(V + 3)) / (V + 3)
176(V + 3) = расстояние - 3V - 9
176V + 528 = расстояние - 3V - 9
176V + 3V = расстояние - 528 + 9
179V = расстояние - 519

Теперь заменим расстояние на 176:
179V = 176 - 519
179V = -343
V = -343 / 179

Ответ: Скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет -1,919 км/ч.

Совет:
Решение задачи о скорости лодки в неподвижной воде легче понять, если вы начнете с определения переменных и записи уравнений. Важно также внимательно читать условие задачи, чтобы правильно определить, какие данные следует использовать. Если ощущаете затруднения, перечитайте задачу несколько раз и прорешайте подобные примеры, чтобы укрепить вашу понимание.

Дополнительное задание:
Что будет, если скорость течения реки составляет 5 км/ч вместо 3 км/ч? Как изменится ответ и почему?

Содержание: Скорость моторной лодки в неподвижной воде

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой скорости, а именно: скорость = расстояние / время.

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как "v" (в км/ч). По условию, на обратный путь лодке требуется на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Пусть время на путь против течения составляет "t" часов, тогда на обратный путь лодке потребуется "t - 3" часа.

Зная время и скорость, мы можем рассчитать расстояние с помощью формулы: расстояние = скорость * время.

По условию, на прямой путь лодка проходит расстояние в 176 км, а значит по обратному пути она тоже проходит расстояние в 176 км. Используя формулу расстояния, получаем два уравнения:

v * t = 176 (1)
v * (t - 3) = 176 (2)

Решим систему этих уравнений, чтобы найти значение скорости "v". Решение системы может быть выполнено разными методами, например, с помощью подстановки, метода Крамера или метода Гаусса.

Одним из методов решения является подстановка. Подставим значение "t" из уравнения (1) в уравнение (2):

v * (176 / v - 3) = 176
176 - 3v = 176
-3v = 0
v = 0

Получили, что скорость лодки в неподвижной воде равна 0 км/ч.

Демонстрация:
Задача: Какая скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она против течения реки проходит расстояние в 176 км и возвращается обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения? Скорость течения реки составляет 3 км/ч.
Ответ: Скорость моторной лодки в неподвижной воде равна 0 км/ч.

Совет: В некоторых задачах может возникнуть ситуация, когда решение не имеет смысла или аномально. В этом случае, необходимо повторно проанализировать условие и убедиться в правильности своих расчетов.

Закрепляющее упражнение:
Скорость течения реки увеличилась до 5 км/ч. При этом моторная лодка против течения проходит расстояние в 200 км, а на обратном пути тратит на 5 часов меньше, чем на прямом пути. Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде при данной скорости течения?