Какая была средняя скорость Настеньки на всем пути, если она первую треть шла со скоростью 6 км/ч, вторую треть

Тема занятия: Средняя скорость

Пояснение: Чтобы найти среднюю скорость Настеньки на всем пути, мы должны сложить все пройденные расстояния и разделить на общее время, затраченное на путь.

Давайте посчитаем. Пусть общая длина пути, который прошла Настенька, равна L километров. Тогда первая треть пути составляет L/3 километров, вторая треть - также L/3 километров, а оставшаяся часть также равна L/3 километров.

Сначала посчитаем время, которое затратила Настенька на прохождение каждой части пути. Формула для расчета времени: время = расстояние / скорость.

В первой трети пути Настенька шла со скоростью 6 км/ч, поэтому время на прохождение этой части равно (L/3) / 6 часов.

Во второй трети пути Настенька шла со скоростью 3 км/ч, поэтому время на прохождение этой части равно (L/3) / 3 часов.

В оставшейся трети пути она также шла со скоростью 6 км/ч, поэтому время на прохождение этой части тоже равно (L/3) / 6 часов.

Теперь найдем суммарное время: время = (L/3) / 6 + (L/3) / 3 + (L/3) / 6. Обратите внимание, что у нас происходит суммирование времён.

Таким образом, общее время равно (3L + 6L + 3L) / (3 * 6) = 12L / 18 = 2L / 3 часов.

Найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние (L) на общее время (2L / 3): средняя скорость = L / (2L / 3) = 3L / 2L = 1.5 км/ч.

Итак, средняя скорость Настеньки на всем пути составляет 1.5 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию средней скорости, рассмотрите сравнение средней скорости с обычным средним. В обычном среднем вы складываете числа и делите их на количество чисел, а в средней скорости вы складываете расстояния (L) и делите их на общее время (2L / 3).

Задание: Предположим, что Настенька прошла первую треть пути со скоростью 4 км/ч, вторую треть - со скоростью 2 км/ч, а оставшуюся часть - со скоростью 8 км/ч. Какая будет средняя скорость Настеньки на всем пути?