Какое будет произведение следующих выражений: 1) умножить 45xy/7z² на 14xz³/81y² на 27y³/5xz. Каково значение

Тема вопроса: Умножение алгебраических выражений

Инструкция: Чтобы найти произведение данных алгебраических выражений, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой, затем сократить полученные дроби, если это возможно.

1) Первое выражение: (45xy/7z²) * (14xz³/81y²) * (27y³/5xz)

Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:

(45 * 14 * 27 * x * x * x * x * y * y * y * y * y * y * y)/(7 * 81 * 5 * z² * x * z³ * z * z * y² * x * z)

Далее, сокращаем полученные переменные:

(45 * 2 * 3 * 3 * 2 * x * y * y * y)/(1 * 9 * 1 * 1 * 1 * 1) = (6 * 6 * 4 * x * y * y * y) = 864xy³

Значение данного выражения - 864xy³

2) Второе выражение: (m⁸/8n⁹) * (12n¹⁰/m¹²) * (m/3n³)

Аналогичным образом, умножаем числители и знаменатели:

(m⁸ * 12 * m * 1)/(8 * n⁹ * 1 * 3 * n³)

Сокращаем переменные:

(m⁹ * m)/(2 * n⁶ * n²) = (m¹⁰)/(2n⁸)

Значение данного выражения - m¹⁰/(2n⁸)

Совет: При умножении алгебраических выражений важно внимательно следить за каждым шагом и правильно сокращать переменные. Регулярная практика поможет научиться выполнять эти операции более легко и быстро.

Проверочное упражнение: Найдите произведение следующих выражений: (2x³/4y) * (3y²/5x⁵)