Какая была первоначальная скорость поезда, если он должен был преодолеть расстояние между городами А и В, равное

Тема занятия: Задача о скорости поезда

Описание: Для решения данной задачи о скорости поезда, нам понадобятся знания о формуле расстояния, скорости и времени. Формула, которую мы будем использовать, это скорость = расстояние / время.

Дано, что расстояние между городами А и В составляет 240 км. Поезд останавливается на 20 минут. Движение в первой части пути назовем "часть 1", а движение после остановки - "часть 2". Нам нужно найти первоначальную скорость поезда, то есть скорость движения в "части 1".

Пусть скорость поезда в части 1 равна V км/ч. Тогда время, затраченное на первую часть пути, будет равно 240 / V, а время, затраченное на вторую часть пути, будет равно 240 / (V + 12).

Теперь мы можем составить уравнение: время в части 1 + время в части 2 = общее время. Или 240 / V + 240 / (V + 12) = общее время.

Из условия задачи нам также известно, что общее время должно быть равно 4.5 часам, то есть 4 часам и 30 минутам.

Получившееся уравнение с двумя неизвестными можно решить, приведя его к квадратному уравнению и найдя корни. Решив это уравнение, мы найдем значение V, то есть первоначальную скорость поезда.

Пример: Найдите первоначальную скорость поезда, если он должен был преодолеть расстояние между городами А и В, равное 240 км, и остановиться на 20 минут на пути, а затем увеличить скорость на 12 км/ч, чтобы по расписанию прибыть в город Б за 4 часа и 30 минут.

Совет: Для более удобного решения этой задачи можно использовать квадратные уравнения и методы решения квадратных уравнений, такие как методы факторизации или формула корней квадратного уравнения.

Задание для закрепления: Найдите первоначальную скорость поезда, если он должен был преодолеть расстояние между городами А и В, равное 360 км, и остановиться на 30 минут на пути, а затем увеличить скорость на 20 км/ч, чтобы по расписанию прибыть в город Б за 5 часов и 30 минут.