Чему равна длина стороны основания правильной треугольной призмы, если известно, что боковое ребро равно 6 и диагональ

Треугольная призма - это трехмерная геометрическая фигура, у которой основанием служит равносторонний треугольник, а боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Чтобы найти длину стороны основания, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства треугольника.

Решение:
Давайте обозначим сторону основания треугольной призмы через `x`. Мы знаем, что диагональ боковой грани равна 10, а боковое ребро равно 6. Так как боковые грани - это прямоугольные треугольники, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна диагонали боковой грани, а катет равен боковому ребру. Поэтому можем записать уравнение:

`x^2 + 6^2 = 10^2`

Решаем это уравнение:

`x^2 + 36 = 100`

Вычитаем 36 из обоих сторон:

`x^2 = 64`

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

`x = √64`

Так как мы находимся в контексте положительных длин сторон, получаем:

`x = 8`

Таким образом, длина стороны основания правильной треугольной призмы равна 8.

Важно помнить, что при использовании теоремы Пифагора необходимо учитывать единицы измерения и соблюдать правила арифметики для извлечения корней.

Практическое упражнение:
Если боковое ребро правильной треугольной призмы равно 7, а диагональ боковой грани равна 12, найдите длину стороны основания.