Какая будет сумма всех целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: {12d+39>

Тема: Решение системы неравенств

Разъяснение: Чтобы найти сумму всех целых чисел, удовлетворяющих данной системе неравенств, сначала нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем определить множество значений, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство: 12d + 39 ≥ 0
Для решения этого неравенства, вычитаем 39 из обеих частей:
12d ≥ -39
Затем разделим обе части на 12 (учитывая, что знак неравенства остается тем же при делении на положительное число):
d ≥ -39/12
d ≥ -3.25

Второе неравенство: 3d < 6
Для решения этого неравенства, разделим обе части на 3:
d < 2

Таким образом, значения d должны быть больше или равны -3.25 и меньше 2, чтобы удовлетворять обеим неравенствам.

Теперь найдем сумму всех целых чисел, удовлетворяющих этой системе неравенств. Из интервала -3.25 ≤ d < 2 следует, что возможные значения для d могут быть -3, -2, -1, 0, 1.

Следовательно, сумма всех целых чисел, удовлетворяющих данной системе неравенств, будет:
-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 = -5

Совет: При решении системы неравенств всегда старайтесь сначала решить каждое неравенство отдельно, а затем определить множество значений, которые удовлетворяют всем неравенствам.

Практика: Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств:
{4x + 9 > 0
{2x - 3 ≥ -5