Какая будет сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 42, а знаменатель равен -8.4?

Тема: Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма бесконечной прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель (отношение второго члена к первому члену).

В данной задаче первый член а = 42, а знаменатель r = -8.4.

Подставим значения в формулу:

S = 42 / (1 - (-8.4)).

Упростим:

S = 42 / (1 + 8.4) = 42 / 9.4 ≈ 4.47.

Таким образом, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии будет примерно равна 4.47.

Совет: Для лучшего понимания материала по убывающей геометрической прогрессии, рекомендуется изучить основные понятия прогрессий, такие как первый член, знаменатель, формулы для суммы прогрессии и вычисления n-ного члена.

Упражнение: Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 10, а знаменатель равен -0.5.