Как записать формулу для n-го члена геометрической прогрессии, в которой z является знаменателем различным от единицы?

Предмет вопроса: Формула n-го члена геометрической прогрессии с различным от единицы знаменателем.

Описание: Формула n-го члена геометрической прогрессии используется для нахождения значения любого элемента последовательности, в которой каждый последующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии с различным от единицы знаменателем (z) выглядит следующим образом:

aₙ = a₁ * z^(n - 1),

где aₙ - значение n-го члена прогрессии, a₁ - значение первого члена прогрессии, z - знаменатель геометрической прогрессии.

Демонстрация: Если первый член прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3, то формула для нахождения 5-го члена будет выглядеть следующим образом:

a₅ = 2 * 3^(5 - 1) = 2 * 3^4,

a₅ = 2 * 81 = 162.

Таким образом, значение 5-го члена геометрической прогрессии с первым членом 2 и знаменателем 3 равно 162.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы для n-го члена геометрической прогрессии, рекомендуется проработать несколько примеров с разными значениями первого члена и знаменателя. Также полезно знать, что если знаменатель (z) больше единицы, то последовательность будет возрастающей, а если знаменатель меньше единицы, то последовательность будет убывающей.

Ещё задача: Найдите значение 7-го члена геометрической прогрессии, если первый член равен 4, а знаменатель равен 0,5.