Алгебра

Найти производную функции (2-x)/ln

Найти производную функции (2-x)/ln.
Верные ответы (1):
  • Сладкая_Бабушка
    Сладкая_Бабушка
    5
    Показать ответ
    Название: Нахождение производной функции (2-x)/ln

    Пояснение:
    Для нахождения производной функции (2-x)/ln, мы будем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования логарифма.

    1. Начнем с правила дифференцирования частного:
    Для функции f(x) = g(x)/h(x), производная f"(x) выражается следующим образом:
    f"(x) = (g"(x) * h(x) - g(x) * h"(x)) / (h(x))^2

    2. Применяем правило дифференцирования для g(x) = 2 - x и h(x) = ln:
    g"(x) = -1 (так как производная константы равна 0)
    h"(x) = 1/x (по правилу дифференцирования логарифма)

    3. Заменяем значения в формуле частного:
    f"(x) = (-1 * ln - (2 - x) * (1/x)) / (ln)^2

    4. Упрощаем выражение:
    f"(x) = (-ln + (2 - x) / x) / (ln)^2

    Пример:
    Задача: Найдите производную функции (2-x)/ln.

    Решение: Применим правила дифференцирования, используя уже установленные значения:
    (2 - x) / ln
    Упрощаем:
    (-ln + (2 - x) / x) / (ln)^2

    Совет:
    Для более легкого понимания и запоминания правил дифференцирования, рекомендуется сначала ознакомиться с основными правилами дифференцирования, такими как правило линейности, правило суммы и правило произведения. Также полезно проработать много примеров и выполнить практические упражнения.

    Проверочное упражнение:
    Найдите производную функции f(x) = (3x^2 + 5) / (2x - 1) по правилу дифференцирования частного.
Написать свой ответ: