1 задача (перестановки): На 7 февраля в расписании Олимпийских игр указаны следующие виды спорта: биатлон, конькобежный
1 задача (перестановки): На 7 февраля в расписании Олимпийских игр указаны следующие виды спорта: биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд. Сколько возможных расписаний из этих видов спорта можно составить на 7 февраля? Сколько возможных расписаний можно составить, если биатлон должен быть первым?
2 задача (сочетания): Среди самых популярных талисманов Олимпиады, таких как Белый Медведь, Дед Мороз, Снежный Барс, Заяц, Лучик и Снежинка, выбирали трех финалистов. Сколько всего возможных троек финалистов можно составить? - Какие талисманы прошли в финал? (Снежный Барс, Заяц)
2 задача (сочетания): Среди самых популярных талисманов Олимпиады, таких как Белый Медведь, Дед Мороз, Снежный Барс, Заяц, Лучик и Снежинка, выбирали трех финалистов. Сколько всего возможных троек финалистов можно составить? - Какие талисманы прошли в финал? (Снежный Барс, Заяц)
30.11.2023 11:55
Написать свой ответ:
Описание: В задаче о перестановках требуется определить, сколько возможных расписаний можно составить из четырех видов спорта на 7 февраля. Здесь мы имеем 4 видов спорта, которые могут быть представлены биатлоном (B), конькобежным спортом (K), лыжными гонками (Л) и сноубордом (С). Для определения количества возможных расписаний мы можем использовать факториал - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.
- Для первого вопроса о возможных расписаниях без ограничений на порядок видов спорта мы можем просто вычислить 4!, что равняется 4 * 3 * 2 * 1 = 24. То есть, есть 24 различных возможных расписания.
- Для второго вопроса о том, сколько расписаний можно составить с биатлоном на первом месте, мы знаем, что биатлон уже занял первое место, поэтому нам нужно определить сколько возможных перестановок для оставшихся трех видов спорта, то есть 3!. Это равняется 3 * 2 * 1 = 6. Таким образом, есть 6 возможных расписаний, если биатлон должен быть первым.
Доп. материал:
Задача 1: На 7 февраля в расписании Олимпийских игр указаны виды спорта: биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд. Сколько возможных расписаний из этих видов спорта можно составить на 7 февраля?
Ответ: Из этих видов спорта можно составить 24 возможных расписания.
Задача 2: На 7 февраля в расписании Олимпийских игр указаны виды спорта: биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд. Сколько возможных расписаний можно составить, если биатлон должен быть первым?
Ответ: Если биатлон должен быть первым, то мы можем составить 6 возможных расписаний.
Совет: Для расчета количества перестановок используйте факториал. Для перестановок без ограничений на порядок видов спорта используйте n!, где n - количество видов спорта. Если некоторый элемент должен быть на определенной позиции, вычислите (n-1)! для оставшихся элементов.
Ещё задача: Сколько возможных расписаний можно составить из видов спорта: художественное катание, фигурное катание, сноуборд и прыжки на лыжах на 7 февраля?