Как выполнить умножение для 2с^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3)?

Суть вопроса: Умножение многочленов

Объяснение: Для выполнения данной задачи нам необходимо умножить два многочлена. В нашем случае у нас есть два многочлена: 2с^3d^4 и (8c^2-c^3d+4d^3).

Для умножения многочленов, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

При умножении между собой переменных с и d, мы просто перемножаем степени и сложим их.

Давайте посмотрим, как это будет выглядеть в нашем случае:

Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

2с^3d^4(8c^2) = 2 * 8 * с^3 * c^2 * d^4 = 16с^5d^4

2с^3d^4(-c^3d) = -2 * с^3 * c^3 * d^5 = -2с^6d^5

2с^3d^4(4d^3) = 2 * 4 * с^3 * d^4 * d^3 = 8с^3d^7

Теперь соберем все полученные члены вместе:

16с^5d^4 - 2с^6d^5 + 8с^3d^7

Демонстрация:
Умножить многочлены 2с^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3).

Совет: Чтобы лучше понять умножение многочленов, рекомендуется разобраться с принципами умножения одночлена на одночлен и умножения многочлена на одночлен. Также полезно запомнить правила умножения степеней переменных.

Задание:
Выполнить умножение многочленов: (a^2 - 3ab + 5b^2)(2a - 4b)