Какие значения имеют функции sinx, cosx, tgx, ctgx при x=37п/5?

Тема вопроса: Значения тригонометрических функций sin, cos, tg, ctg

Инструкция:
Тригонометрические функции - sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) - являются основными функциями, используемыми в тригонометрии для изучения свойств треугольников и колебаний.

Значения этих функций зависят от значения угла, подставляемого в аргумент функции. В данном случае, нам предоставлено значение аргумента x=37п/5.

Для решения задачи, воспользуемся трехугольником единичной окружности, где радиус окружности равен 1. Это поможет нам определить значения тригонометрических функций.

1. sin(x) - определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. Подставим значение x=37п/5 в формулу sin(x) и вычислим результат.

sin(37п/5) = sin(7п + п/5) = sin(п/5) = 0.58779

2. cos(x) - определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. Подставим значение x=37п/5 в формулу cos(x) и вычислим результат.

cos(37п/5) = cos(7п + п/5) = cos(п/5) = 0.80902

3. tg(x) - определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника. Подставим значение x=37п/5 в формулу tg(x) и вычислим результат.

tg(37п/5) = tg(7п + п/5) = tg(п/5) = 0.72654

4. ctg(x) - определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему катету треугольника. Подставим значение x=37п/5 в формулу ctg(x) и вычислим результат.

ctg(37п/5) = ctg(7п + п/5) = ctg(п/5) = 1.37339

Пример:
Учитывая заданное значение x=37п/5, мы можем вычислить значения тригонометрических функций:
sin(37п/5) = 0.58779,
cos(37п/5) = 0.80902,
tg(37п/5) = 0.72654,
ctg(37п/5) = 1.37339

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических функций и их значений, рекомендуется изучить единичный треугольник и его связь с окружностью в радианной мере.

Задача для проверки:
Вычислите значения тригонометрических функций sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) для x=5п/3.